“数列{an}为常数列”是“数列{an}既是等差数列又是等比数列”的（ ） A．...

先证明必要性：若{an}是常数列，如果an≠0，可得数列{an}是等差数列，若{an}既是等差数列又是等比数列，根据等比数列和等差数列的性质进行求解； 【解析】 数列{an}为常数列，如果an=0，则数列{an}不是等比数列； 显然数列{an}是以a为首项，以0为公差的等差数列，且{an}是以a为首项，以1为公比的等比数列． 若{an}既是等差数列又是等比数列，则对任意n∈N*都有： 可得=anan+2，整理得（an-an+2）2=0， ∴an=an+2=an+1． ∴{an}是常数列． ∴“数列{an}既是等差数列又是等比数列”⇒数列{an}为常数列” ∴“数列{an}为常数列”是“数列{an}既是等差数列又是等比数列”的必要不充分条件， 故选B；