已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2...

（1）设等比数列{an}的公比为q，根据“b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．且{bn}为等比数列”由等比中项，可解得公比，从而求得通项． （2）由（1）知（2+aq）2=（1+a）（3+aq2）整理得：aq2-4aq+3a-1=0，易知方程有一零根，从而求得结果． 【解析】 （1）设等比数列{an}的公比为q， 又∵b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．且{bn}为等比数列 ∴（2+q）2=2（3+q2） ∴q=2± ∴ （2）由（1）知（2+aq）2=（1+a）（3+aq2） 整理得：aq2-4aq+3a-1=0 ∵a＞0，∴△=4a2+4a＞0 ∵数列{an}唯一，∴方程必有一根为0，得a=