如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，...

如图，设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且|MD|= manfen5.com 满分网

|PD|
（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率 manfen5.com 满分网

的直线被C所截线段的长度．

（I）由题意P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|，利用相关点法即可求轨迹；（II）由题意写出直线方程与曲线C的方程进行联立，利用根与系数的关系得到线段长度．【解析】（Ⅰ）设M的坐标为（x，y）P的坐标为（xp，yp）由已知得： ∵P在圆上， ∴，即C的方程为．（II）过点（3，0）且斜率为的直线方程为：，设直线与C的交点为A（x1，y1）B（x2，y2），将直线方程即：， ∴线段AB的长度为|AB|= ==．

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考点分析：

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