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满分5
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高中数学试题
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已知抛物线y2=8x，过点A（2，0）作倾斜角为的直线l，若l与抛物线交于B、C...
已知抛物线y
2
=8x，过点A（2，0）作倾斜角为
的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，弦BC的中点P到y轴的距离为
（ ）
A．
B．
C．
D．8
先表示出直线方程，代入抛物线方程可得方程3x2-20x+12=0，利用韦达定理，可求弦BC的中点P到y轴的距离． 【解析】 由题意，直线l方程为：y=（x-2） 代入抛物线y2=8x整理得：3x2-12x+12=8x ∴3x2-20x+12=0 设B（x1，y1）、C（x2，y2） ∴x1+x2= ∴弦BC的中点P到y轴的距离 故选A．
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考点分析：
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“k＞9”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．既不充分也不必要条件
D．充要条件
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设椭圆C
1
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为30．若曲线C
2
上的点到椭圆C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C
2
的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
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有以下命题：
①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
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如图：在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为A
1
C
1
与B
1
D
1
的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，弦BC的中点P到y轴的距离为
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
的关系是不共线；
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．
表示双曲线”的（ ）
，焦点在x轴上且长轴长为30．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C2的标准方程为（ ）
如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
