在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，且满足cosA=，b=3c （...

在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，且满足cosA= manfen5.com 满分网

，b=3c
（1）若c=1，求△ABC的面积；
（2）求sinC的值．

（1）先求sinA，再利用，可求△ABC的面积；（2）先利用余弦定理，确定a，c之间的关系，再利用正弦定理，即可求得结论．【解析】（1）∵cosA=，∴sinA=．…（3分） ∵c=1，∴△ABC的面积为=．…（6分）（2）∵cosA=，b=3c， ∴由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=8c2，…（8分） ∴a=2c． …（9分）由正弦定理得：，…（11分） ∴， ∴sinC=． …（13分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等