已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，...

先根据约束条件画出可行域，由z=x+ay，利用z的几何意义求最值，要使得取得最小值的最优解有无数个，只需直线z=x+ay与可行域的边界AC平行时，从而得到a值即可． 【解析】 ∵z=x+ay则y=-x+z，为直线y=-x+在y轴上的截距 要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个， 则截距最小时的最优解有无数个． ∵a＞0 把x+ay=z平移，使之与可行域中的边界AC重合即可， ∴-a=-1 ∵a=1 故选D．