在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，...

（1）由题意建立空间直角坐标系，假设存在点F使PB∥平面ACF，先写出坐标含有变量，在利用平面法向量的定义建立方程解出即可； （2）坐标写出后因为PA与CD所成的角为60°，利用夹角建立坐标设出的变量的方程，然后利用两平面的法向量的夹角求出所求的二面角的大小． 【解析】 （1）建立如图所示的空间直角坐标系： D（0，0，0），A（0，a，0），B（a，a，0），C（a，-a，0）， 设PD=b，则P（0，0，b），假设存在点F使PB∥平面ACF，F（0，0，λb）（0＜λ＜1） 设平面ACF的一个法向量为，，，， 所以，，所以， （2），， 因为PA与CD所成的角为60° 所以=， 则a=b， 由（1）知平面ACF的一个法向量为 因为∠BAD=90°，AB=AD=a，BC=2a，所以， 所以BC2=CD2+BD2，所以BD⊥BC， 又PD⊥底面ABCD，则BD⊥平面CDF， 所以是平面CDF的一个法向量， 所以， 所以二面角的余弦值为．