设集合A={x||x|＞3}，B={x|＜0}，则A∩B=（ ） A．φ B．（...

已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
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已知m＞1，直线l：x-my-=0，椭圆C：+y²=1，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点．
（Ⅰ）当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．
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设数列{a_n}的前n项的和，n∈N^*
（1）求首项a₁与通项a_n；
（2）设，c_n=tanb_n•tanb_n+1，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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如图，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点
（1）证明：AD⊥平面DEF
（2）求二面角P-AD-B的余弦值．

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某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：

日  期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
温  差	10	13	11	12	7
感染数	23	32	24	29	17

（1）求这5天的平均感染数；
（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求|x-y|≥9的概率．
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