设OA的中点是D,则∠CDO=90°,这样就可以求出弧OC与弦OC围成的弓形的面积,从而可求出两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积,用扇形OAB的面积减去两个半圆的面积,加上两个弧OC围成的面积的2倍就是阴影部分的面积,最后根据几何概型的概率公式解之即可.
【解析】
设OA的中点是D,则∠CDO=90°,半径为r
S扇形OAB=πr2
S半圆OAC=π=πr2
S△ODC=××=r2
S弧OC=S半圆OAC-S△ODC=πr2-r2
两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积为πr2-r2
图中阴影部分的面积为πr2-2×πr2+2(πr2-r2)=
∴此点取自阴影部分的概率是=1-
故选A.