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已知数列{an},{bn}满足a1=b1=1,,则数列的前10项的和为( ) A...

已知数列{an},{bn}满足a1=b1=1,manfen5.com 满分网,则数列manfen5.com 满分网的前10项的和为( )
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根据等差数列与等比数列的定义结合题中的条件得到数列{an}与{bn}的通项公式,进而表达出的通项公式并且可以证明此数列为等比数列,再利用等比数列前n项和的公式计算出答案即可. 【解析】 由题意可得, 所以数列{an}是等差数列,且公差是2,{bn}是等比数列,且公比是2. 又因为a1=1,所以an=a1+(n-1)d=2n-1. 所以=b1•22n-2=22n-2. 设cn=,所以cn=22n-2, 所以,所以数列{cn}是等比数列,且公比为4,首项为1. 由等比数列的前n项和的公式得:其前10 项的和为. 故选D.
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