若命题“∃x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（...

若命题“∃x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（）
A．1≤a≤3
B．-1≤a≤1
C．-3≤a≤3
D．-1≤a≤3

由命题“∃x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，知∀x∈R，使x2+（a-1）x+1≥0，由此能求出实数a的取值范围．【解析】 ∵命题“∃x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题， ∴∀x∈R，使x2+（a-1）x+1≥0， ∴△=（a-1）2-4≤0， ∴-1≤a≤3．故选D．

考点分析：

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