已知x1•x2•x3…x2006=1，且x1，x2，…，x2006都是正数，则（...

已知x₁•x₂•x₃…x₂₀₀₆=1，且x₁，x₂，…，x₂₀₀₆都是正数，则（1+x₁）（1+x₂）…（1+x₂₀₀₆）的最小值是．

利用基本不等式可知1+x1≥2 ，1+x2≥…1+x2006≥2 ，代入到（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2006），根据x1•x2•x3…x2006=1求得答案．【解析】 ∵x1，x2，x3，…，x2006， ∴（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2006）≥2 •2 +…+2 =22006．故答案为：22006

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考点分析：

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