过原点作y=lgx的切线，切点坐标为．

求导函数，设出切点坐标，可得切线方程，利用切线过原点，即可得到结论．【解析】 y′= 设切点的坐标为（x，lgx），切线的斜率为k，则k=，故切线方程为y-lgx=（x-x）又切线过原点，∴0-lgx=（0-x） ∴x=e，lgx=lge ∴切点坐标为（e，lge）故答案为：（e，lge）

考点分析：

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试题属性

过原点作y=lgx的切线，切点坐标为 ．