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高中数学试题
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正方形ABCD中,E、F为AB、CD的中点,M、N为AD、BC的中点,将正方形沿...
正方形ABCD中,E、F为AB、CD的中点,M、N为AD、BC的中点,将正方形沿MN折成一个直二面角,则异面直线MF与NE所成角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
由已知可以E为坐标原点,EB,EF,EA分别为x,y,z轴正方向建立空间坐标系,设正方形ABCD中边长为2,分别求出各点的坐标,进而求出向量,的坐标,代入向量夹角公式,可得答案. 【解析】 如图所示, 以E为坐标原点,EB,EF,EA分别为x,y,z轴正方向建立空间坐标系 设正方形ABCD中边长为2 则E(0,0,0),F(0,2,0),N(1,1,0),M(0,1,1) ∴=(0,1,-1),=(-1,-1,0) 令异面直线MF与NE所成角为θ 则cosθ=== 故θ= 故选A
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考点分析:
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A.
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]
B.[-
,0]
C.[-
,
]
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,+∞)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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