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一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为( ) A. B.2πa2 C...

一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.2πa2
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D.manfen5.com 满分网
作出示意图,可得外接球的球心是上下底面的中心的连线,结合等边△ABC的性质求出AO1的长,在Rt△O1OA利用勾股定理,可计算出外接球的半径R,从而可求球的表面积. 【解析】 设正三棱柱上下底面的中心分别为O1、O2,则外接球的球心是O1O2的中点O Rt△O1OA中,O1O=,AO1=, ∴AO== 即外接球的半径R= ∴该球的表面积为4π×= 故选A.
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考点分析:
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