若（1-i）（a+2i）=bi（a，b∈R），则b=（ ） A．-2 B．-1 ...

已知函数f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然数的底数，a∈R．
（1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
（2）当a=0时，求正整数k的值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解；
（3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=lnx+，g（x）=lnx+2x
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．
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如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱锥D-ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
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下列关于星星的图案构成一个数列对应图中星星的个数
（1）写出a₅，a₆的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）求出数列的前n项和S_n；
（3）若，对于（2）中的S_n，有c_n=S_n•b_n，求数列{|c_n|}的前n项和T_n．

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在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．
（1）求的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S_△ABC．
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