下列关于星星的图案构成一个数列对应图中星星的个数 （1）写出a5，a6的值及数列...

（1）由图中所给的星星个数：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+n；得出数列第n项，即通项公式． （2）由，知=2（），利用裂项求和法能求出的前n项和Sn． （3）由，，知cn=Sn•bn==2n-11，由此能求出数列{|cn|}的前n项和． 【解析】 （1）从图中可观察星星的构成规律， n=1时，有1个； n=2时，有1+2=3个； n=3时，有1+2+3=6个； n=4时，有1+2+3+4=10个； ∴a5=1+2+3+4+5=15， a6=1+2+3+4+5+6=21． an=1+2+3+4+…+n=． （2）∵， ∴==2（）， ∴的前n项和Sn=2[（1-）+（）+…+（）]=2（1-）=． （3）∵，， ∴cn=Sn•bn==2n-11， ∴数列{|cn|}的前n项和： Tn=|2-11|+|4-11|+|6-11|+|8-11|+|10-11|+|12-11|+|14-11|+…+|2n-11| =9+7+5+3+1+1+3+…+（2n-11） =-a1-a2-a3-a4-a5+a6+a7+…+an = = =．