选修4-5：不等式选讲 设f（x）=|x+1|-|x-2|． （I）若不等式f（...

（Ⅰ）画出函数f（x）的图象，根据x=时，f（x）=0；当x＜时，f（x）＜0；当x＞时，f（x）＞0，可得a的值． （Ⅱ）不等式等价于f（x）＜m2-4m，因为f（x）的最小值为-3，所以问题等价于-3＜m2-4m，由此求得m的取值范围． 【解析】 （Ⅰ）f（x）=，其图象如下：…（3分） 当x=时，f（x）=0． 当x＜时，f（x）＜0；当x＞时，f（x）＞0． 所以，a=0．…（6分） （Ⅱ）不等式f（x）+4m＜m2，即f（x）＜m2-4m． 因为f（x）的最小值为-3，所以问题等价于-3＜m2-4m． 解得m＜1，或m＞3． 故m的取值范围是（-∞，1）∪（3，+∞）．    …（10分）