已知正项数列{an}的前n和为Sn，且是与（an+1）2的等比中项．（1）求证...

已知正项数列{a_n}的前n和为S_n，且 manfen5.com 满分网

是

与（a_n+1）²的等比中项．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若 manfen5.com 满分网

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

（1）要证明数列{an}为等差数列，需证明an-an-1=d，由已知条件可得（2）用错位相减求和【解析】（1）由题意可知，当n≥2，整理可得（an-1）2=（an-1+1）2=（an-1+1）2 ∵an＞0∴an-an-1=2 n=1，由数列an以1为首项，以2为公差的等差数列（2）由（1）可得an=1+2（n-1）=2n-1 ∴ ① ② ∴

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考点分析：

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△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA= manfen5.com 满分网