已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+3）...

由f（x-1）=f（x+3）可确定函数周期，进而由条件当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1推导x∈[0，2]时f（x）解析式，并利用偶函数条件求出函数f（x）在区间[-2，0]上的解析式，并令x∈[-2，0]时f（x）=19，解出自变量x的值即为f-1（19）的值． 【解析】 由f（x-1）=f（x+3）得f（x）=f（x+4）， 所以函数周期为T=4， 所以x∈[0，2]时，x+4∈[4，6]，所以f（x）=f（x+4）=2x+4+1， 又函数f（x）为偶函数，所以x∈[-2，0]时-x∈[0，2]，则f（x）=f（-x）=2-x+4+1， 令f（x）=2-x+4+1=19，解得 x=4-log218=3-2log23， 从而f-1（19）=3-2log23 故选择B