已知函数，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

由题，可令，解出函数的定义域，由f（-x）==-f（x），依据奇函数定义得出函数的奇偶性，再由复合函数单调性的判断方法判断出单调性即可 【解析】 由题意，令，解得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1） 由于f（-x）==-f（x），∴函数是奇函数 当x∈（-1，1）时 y=1-x是减函数 是增函数 是增函数 是增函数 综上，函数的定义域为（-1，1），此函数是一个奇函数，也是一个增函数