幂指函数y=[f（x）]g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得...

幂指函数y=[f（x）]^g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）•lnf（x），两边同时求导得 manfen5.com 满分网

，于是y′=

，运用此方法可以探求得知 manfen5.com 满分网

的一个单调递增区间为（）
A．（0，2）
B．（2，3）
C．（e，4）
D．（3，8）

利用所给的方法，求导函数，令导数大于0，可确定的一个单调递增区间，即可选出正确选项．【解析】设f（x）=x，g（x）= 所以f′（x）=1，g′（x）=- 所以，y′=×（-lnx+）= ∵x＞0，∴＞0，x2＞0 令y′＞0，可得只要 1-lnx＞0 ∴x∈（0，e） ∴的一个单调增区间为（0，e）或它的一个子集即可，故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数y=f（x）的图象与函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]．若y=g（x）在区间 manfen5.com 满分网