已知函数f（x）=x2+ax的最小值不小于-1，且f（）． （1）求函数f（x）...

（1）由f（x）=x2+ax的最小值不小于-1 求得-2≤a≤2．再由f（） 可得 a≥2，由此求得a的值，从而得到函数f（x）的解析式． （2）二次 函数F（x）=f（x）-kx+1=x2+2x-kx+1 的图象开口向上，对称轴为 x=，分对称轴在区间的左边、在区间上、在区间的右边三种情况，分别求出 g（k），从而得出结论． 【解析】 （1）∵f（x）=x2+ax的最小值不小于-1，∴≥-1，即 a2≤4，-2≤a≤2． 再由f（） 可得 -≤-，a≥2． 综上可得，a=2，f（x）=x2+2x． （2）二次 函数F（x）=f（x）-kx+1=x2+2x-kx+1 的图象开口向上，对称轴为 x=，又 x∈[-2，2]，． 当 ，即 k＜-2，时，函数F（x）在[-2，2]上是增函数，故当x=-2时，函数F（X）取得最小值为 g（k）=2k+1． 当，即-2≤k≤6时，当x=时，函数F（X）取得最小值为 g（k）=-k2+k． 当，即  k＞6时，函数F（x）在[-2，2]上是减函数，故当x=2时，函数F（X）取得最小值为 g（k）=9-2k． 综上可得，．