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高中数学试题
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已知函数，x∈R． （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期； （2）设△ABC...
已知函数
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．
（1）利用二倍角公式、辅助角公式化简三角函数，即可求函数f（x）的最大值和最小正周期； （2）先求出C，再利用sin（A+C）=2sinA，结合正弦、余弦定理，可求a，b的值． 【解析】 （1）…．（3分） ∵，∴，∴f（x）的最大值为0， 最小正周期是…（6分） （2）由，可得 ∵0＜C＜π，∴0＜2C＜2π，∴ ∴，∴ ∵sin（A+C）=2sinA，∴由正弦定理得①…（9分） 由余弦定理得 ∵c=3 ∴9=a2+b2-ab② 由①②解得，…（12分）
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考点分析：
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函数
．给出函数f（x）下列性质：（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；（2）函数的图象关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）
（其中A为函数的定义域）；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则
．请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号
．
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将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是
cm
3
．
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函数
的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点
，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S
△ABC
=
．
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已知
，则
的展开式中的常数项是
（用数字作答）．
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设
R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，x∈R．
．给出函数f（x）下列性质：（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；（2）函数的图象关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）
（其中A为函数的定义域）；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则
．请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号 ．
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查看答案
的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点
，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC= ．
，则
的展开式中的常数项是 （用数字作答）．
R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|= ．