函数．给出函数f（x）下列性质：（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；（2）...

先求定义域，根据定义域化简函数解析式；根据函数单调性、奇偶性的定义判断单调性、奇偶性、研究长度；根据积分的几何意义求积分值． 【解析】 要使函数有意义，需满足， 解得-1≤x≤1且x≠0，即函数的定义域为[-1，0）∪（0，1]， 故（1）不正确． 根据函数的定义域可将函数解析式化简为， 所以=-f（x），即函数是奇函数，所以其图象关于原点对称；（其中A为函数的定义域）， 故（2）（4）正确． 因为函数的定义域是间断的， 故（3）的说法是错误的． 由于A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，所以|AB|＞0，而不是， 故（5）的说法是错误的． 所以答案为（2）（4）．