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对于下列命题: ①在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形...

对于下列命题:
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,manfen5.com 满分网,则△ABC有两组解;
③设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则a>b>c;
④将函数manfen5.com 满分网图象向左平移manfen5.com 满分网个单位,得到函数manfen5.com 满分网图象.
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
可根据三角函数的性质与正弦定理对四个结论逐一进行判断,即可得到正确的结论 【解析】 ①,∵△ABC中,若sin2A=sin2B, ∴2A=2B或2A+2B=π, ∴△ABC为等腰三角形或直角三角形,故①错误; ②,∵a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,, ∴由正弦定理得:=, ∴sinB=,这是不可能的,故②错误; ③,∵=335×2π+, ∴a=sin=sin=,同理可得b=cos=-,c=tan=-,故a>b>c,于是③正确; ④,将函数y=2sin(3x+)图象向左平移个单位, 得:y=2sin[3(x+)+] =2sin[+(3x+)] =2cos(3x+),故④正确; 故选C.
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考点分析:
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