满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=. (Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知△...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线,求a,b的值.
(Ⅰ)利用三角函数的恒等变换化简函数f(x)的解析式为 sin(2x-)-1,由此求出最小值和周期. (Ⅱ)由f(C)=0可得sin(2C-)=1,再根据C的范围求出角C的值,根据两个向量共线的性质可得 sinB-2sinA=0,再由正弦定理可得 b=2a.再由余弦定理得9=,求出a,b的值. 【解析】 (Ⅰ)函数f(x)==--1=sin(2x-)-1, ∴f(x)的最小值为-2,最小正周期为π.…(5分) (Ⅱ)∵f(C)=sin(2C-)-1=0,即  sin(2C-)=1, 又∵0<C<π,-<2C-<,∴2C-=,∴C=.  …(7分) ∵向量与共线,∴sinB-2sinA=0. 由正弦定理  ,得 b=2a,①…(9分) ∵c=3,由余弦定理得9=,②…(11分) 解方程组①②,得 a= b=2.       …(13分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=sin(x-manfen5.com 满分网)(x∈R),下面结论正确的是   
①函数f(x)的最小正周期为2π             
②函数f(x)在区间[0,manfen5.com 满分网]上是增函数
③函数f(x)的图象关于直线x=0对称          
④函数f(x)是奇函数. 查看答案
已知x∈[-1,1],则方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为    查看答案
已知sinα=manfen5.com 满分网,sin(α-β)=-manfen5.com 满分网,α,β均为锐角,则β等于    查看答案
已知manfen5.com 满分网,则f(manfen5.com 满分网)+f(-manfen5.com 满分网)的值等于    查看答案
设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.