如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，
（1）求证：DE
2=DB•DA；
（2）若⊙O的半径为
，OB=
OE，求EF的长．
考点分析：
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已知函数f（x）=x-alnx，
．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x
，使得f（x
）＜g（x
）成立，求a的取值范围．
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设函数f（x）=x
3-x
2-x+2．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若当x∈[-1，2]时，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．
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某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元．汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用．设这种汽车使用x（x∈N
*）年的维修费用为g（x），年平均费用为f（x）．
（1）求出函数g（x），f（x）的解析式；
（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？
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已知
=（cosx，sinx），
=（cosx，2
cosx-sinx），f（x）=
•
+|
|，x∈（
，π]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B）=-1，a=c=2，求
•
．
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已知函数f（x）=log
2x，设
是首项和公差都等于1的等差数列．数列{b
n}满足
．
（1）求数列{a
n}的通项公式，并证明数列{b
n}不是等比数列；
（2）令
，S
n=c
1+c
2+c
3+…+c
n，求证：S
n＜3．
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