给出下列四个命题： ①已知a，b，m都是正数，且，则a＜b； ②若函数f（x）=...

①由整理可得bm＞am，结合a＞0，b＞0，m＞0可得 ②由题意可得ax＞-1，由函数定义域是{x|x＜1}可得a=-1； ③由x∈（0，π）可得sinx∈（0，1]，令t=sinx，结合y=sinx+=t+在（0，1]上单调递减可求函数的最小值 ④由题意可得ac=b2，2x=a+b，2y=b+c，代入=整理可求 【解析】 ①由可得ab+bm＞ab+am即bm＞am，由a＞0，b＞0，m＞0可得a＜b；①正确 ②由题意可得，ax+1＞0可得ax＞-1，由函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}可得a=-1；②错误 ③由x∈（0，π）可得sinx∈（0，1]，令t=sinx，则y=sinx+=t+在（0，1]上单调递减，当t=sinx=1时函数有最小值为3；③错误 ④由题意可得ac=b2，2x=a+b，2y=b+c，则===，故④正确 故答案为：①④