设全集U是实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分...

已知函数f（x）=lnx+x²-ax（a∈R）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若f（x）≤2x²，求实数a的取值范围；
（III）求证：（n∈N^*）．
查看答案

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点在直线上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．
（Ⅲ）设是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
查看答案

某园林公司计划在一块以O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．
（1）设∠COD=θ（单位：弧度），用θ表示弓形CMDC的面积S_弓=f（θ）；
（2）园林公司应该怎样规划这块土地，才能使总利润最大？并求相对应的θ．
（参考公式：扇形面积公式，l表示扇形的弧长）

查看答案

已知数列{a_n}满足：1•a₁+2•a₂+3•a₃+…n•a_n=n
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若，求{b_n}的前n项和S_n．
查看答案

已知向量，定义函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅲ）在答卷的坐标系中画出函数的简图，并由图象写出g（x）的对称轴和对称中心．
查看答案