已知数列{an}满足：1•a1+2•a2+3•a3+…n•an=n （1）求{a...

已知数列{a_n}满足：1•a₁+2•a₂+3•a₃+…n•a_n=n
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求{b_n}的前n项和S_n．

（1）由题设知，当n≥2时，nan=-=1，由此能求出{an}的通项公式．（2）由，知，由此利用错位相减法能够求出{bn}的前n项和Sn．【解析】（1）∵数列{an}满足：1•a1+2•a2+3•a3+…n•an=n， ∴当n≥2时，nan=-=1， ∴，当n=1时，a1=1成立， ∴．（2）∵， ∴① ② 由①-②得， =， ∴．

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考点分析：

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① manfen5.com 满分网

；
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④f（x）的图象关于点（ manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等