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已知命题“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,求a的取值范围.

已知命题“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,求a的取值范围.
求出x∈[1,2]时,x2+2x的最大值,然后求出a的范围即可. 【解析】 因为命题“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题, x∈[1,2]时,x2+2x的最大值为8, 所以a≥-8时,命题“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题. 所以a的取值范围:[-8,+∞).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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