通过函数y=f（x+1）的图象过A（-4，0），B（2，3）两点，推出f（-3）=0．f（3）=3．利用y=f-1（x）的值域即为y=f（x）的定义域及|f-1（x+1）|≤3，推出x的取值范围为：0≤x+1≤3，求出x的范围．
【解析】
因为y=f（x+1）过A（-4，0），B（2，3）两点，
所以：f（-3）=0，f（3）=3．
而y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数．
则可知：y=f-1（x）的值域即为y=f（x）的定义域．
故若|f-1（x+1）|≤3，则可知：y=f-1（x+1）的值域为：[-3，3]．
则y=f（x）的定义域即为：[-3，3]．
而y=f（x+1）在x=-4时，有：f（-3）=0；
x=2时，有f（3）=3．即y=f（x+1）的值域为：[0，3]．
则当|f-1（x+1）|≤3时，x的取值范围为：0≤x+1≤3，
即：-1≤x≤2．
故答案为：[-1，2]．
=0，S2m-1=38，则m等于 ．
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的单调增区间为 ．
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有共同焦点，并且与其中一个交点的纵坐标为4，则这个双曲线的方程为 ．
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