在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“∀”表示；“存在”一词，叫做存在量词...

①先对函数配方，求出其对称轴，判断出其在给定区间上的单调性进而求出函数值的范围，即可求出实数m的取值范围； ②先利用单调性分别求出两个函数的值域，再比较即可求出实数a的取值范围． 【解析】 因为f（x）==，（2，+∞），f（x）＞f（2）=；g（x）=ax，（a＞1，x＞2）．g（x）＞g（2）=a2． ①∵∃x∈（2，+∞），使f（x）=m成立， ∴m； ②∵∀x1∈（2，+∞），∃x2∈（2，+∞）使得f（x1）=g（x2）， ∴⇒a不存在． 故答案为：（，+∞）：不存在．