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高中数学试题
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在平面直角坐标系中，定义到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换为“γ变换”...
在平面直角坐标系中，定义
到点P
n+1
（x
n+1
，y
n+1
）的一个变换为“γ变换”，已知P
1
（0，1），P
2
（x
2
，y
2
），…，P
n
（x
n
，y
n
），P
n+1
（x
n+1
，y
n+1
）是经过“γ变换”得到的一列点．设a
n
=|P
n
P
n+1
|，数列{a
n
}的前n项和为S
n
，那么S
10
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题设可求p1（0，1），P2（1，1），由已知，可寻求an与an-1的关系，来研究数列{an}的性质．再结合得出的性质求和计算． 【解析】 由题设知p1（0，1），P2（1，1），a1=|P1P2|=1， 且当n≥2时， an2=|PnPn+1|2=（xn+1-xn）2-（yn+1-yn）2=[（yn-xn）-xn]2+[（yn+xn）-yn]2=5xn2-4xnyn+yn2 an-12=|Pn-1Pn|2=（xn-xn-1）2-（yn-yn-1）2① 由得 有 代入①计算化简得an-12=|Pn-1Pn|2=+=（5xn2-4xnyn+yn2）=an2． ∴=，（n≥2）， ∴数列{an}是以为公比的等比数列，且首项a1=1， ∴an=n-1， ∴Sn=a1+a2+a3+…+an=， ∴S10== 故选C
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考点分析：
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已知f（x）是定义在R上的函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2011）等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
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满足条件
的点构成的区域的面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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已知两个单位向量
的夹角为θ，则下列结论不正确的是（ ）
A．
方向上的投影为cosθ
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=
的定义域为R，且f（x）是奇函数，其中a与b是常数．
（1）求a与b的值；
（2）若x∈[-1，1]，对于任意的t∈R，不等式f（x）＜2t
2
-λt+1恒成立，求实数λ的取值范围．
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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）
（1）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数数；
（2）若f（
）=-1，求满足不等式f（x）-f（
）＞2的x的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换为“γ变换”，已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）是经过“γ变换”得到的一列点．设an=|PnPn+1|，数列{an}的前n项和为Sn，那么S10的值为（ ）
的定义域为R，且f（x）是奇函数，其中a与b是常数．
）=-1，求满足不等式f（x）-f（
）＞2的x的取值范围．
的点构成的区域的面积为（ ）
的夹角为θ，则下列结论不正确的是（ ）
方向上的投影为cosθ
