“-2＜m＜1”是方程表示椭圆的（ ） A．充分必要条件 B．充分但不必要条件 ...

由题意要判断“-2＜m＜1”是方程表示椭圆的什么条件等价于判断以下两个命题①若-2＜m＜1，则方程表示椭圆；对于①有m的取值范围代入椭圆方程发现当m=-时此方程表示圆与题意矛盾； ②若方程表示椭圆，则-2＜m＜1的真假即可，也即利用所学的方程表示椭圆的充要条件进而判断出正误． 【解析】 由题意“-2＜m＜1”是方程中的m+2＞0且1-m＞0但是当m=-时，m+2=1-m，此时方程表示圆而非椭圆，所以命题①为假命题， 又由于若方程表示椭圆等价于：⇔m∈（-2，-），此时m的范围一定都在-2＜m＜1的范围内，所以命题②真确． 故“-2＜m＜1”是方程表示椭圆的必要而不充分条件． 故选：C