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已知BC是圆x2+y2=25的弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是 ．

已知BC是圆x2+y2=25的弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是    ．
由弦长公式 求得圆心（0，0）到BC的距离d，可得BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆，从而写出圆的标准方程，即为所求． 【解析】 设圆心（0，0）到BC的距离为d，则由弦长公式可得  d===4， 即BC的中点到圆心（0，0）的距离等于4，BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆， 故BC的中点的轨迹方程是x2+y2=16， 故答案为x2+y2=16．
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