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椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF...

椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
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由题意可得,|AF1|=a-c,|F1F2|=2c,|F1B|=a+c,由|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列可得到e2==,从而得到答案. 【解析】 设该椭圆的半焦距为c,由题意可得,|AF1|=a-c,|F1F2|=2c,|F1B|=a+c, ∵|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列, ∴(2c)2=(a-c)(a+c), ∴=,即e2=, ∴e=,即此椭圆的离心率为. 故选B.
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考点分析:
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