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已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3．若实数...
已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3．若实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．[2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（3，+∞
考点分析：
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已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（∁
IM）=∅，则M∪N=（ ）
A．M
B．N
C．I
D．∅
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设函数
．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数
，若对于∀x
1∈[1，2]，∃x
2∈[0，1]，使f（x
1）≥g（x
2）成立，求实数b的取值范围．
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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是AC，AB上的中点，
将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，作A
1F⊥CD，垂足为F，如图2．
（1）求证：DE∥平面A
1CB；
（2）求证：A
1F⊥BE；
（3）若∠A=45°，AC=2，在线段CD上是否存在点F，使得二面角A
1-BE-F为45°．若存在，则指出点F的位置，若不存在，请说明理由．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，满足
且a
1，a
2+5，a
3成等差数列．
（1）求a
1的值；
（2）若数列{b
n}满足
，求证数列{b
n}是等比数列．
（3）求满足
的最小正整数n．
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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
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