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f(x)是定义在R上周期为4的偶函数,x∈[0,2]时,f(x)=2x-cosx...

f(x)是定义在R上周期为4的偶函数,x∈[0,2]时,f(x)=2x-cosx,若manfen5.com 满分网,则a与b的大小关系为a    b(填写>,<或=).
根据函数f(x)的周期性及奇偶性,对f(-),f()进行等价转化,把自变量的值转化到区间[2,4]上,再根据f(x)在区间[2,4]上是增函数,即可得到函数值f(-),f()的大小关系. 【解析】 ∵x∈[0,2]时,f(x)=2x-cosx, ∴f′(x)=2+sinx>0在x∈[0,2]上恒成立, ∴f(x)=2x-cosx在x∈[0,2]上单调递增, ∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数, ∴f(x)=2x-cosx在x∈[-2,0]上单调递减, ∵f(x+4)=f(x),∴f(x)在x∈[2,4]上单调递减, ∵f(-)=f(-+4)=f(),f()=f(-4)=f(),且2<<<4, ∴f()>f(),即f(-)>f(). 故答案为:>.
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考点分析:
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①f(x)=x2(x≥0);
②f(x)=ex(x∈R);
③f(x)=manfen5.com 满分网(x≥0);
④f(x)=manfen5.com 满分网
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①③
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