定义在R上的函数f（x）=x-x3，f（x）=x2+1，f（x）=sinx，f（...

由条件①可得函数是奇函数，条件②可得函数在[0，1]上为增函数，根据基本初等函数的奇偶性和单调性，逐一分析四个函数的单调性和奇偶性，可得答案． 【解析】 若f（-x）+f（x）=0，则函数f（x）为奇函数； 若对一切x1，x2∈[0，1]，恒有，则函数在[0，1]上为增函数， f（x）=x-x3是奇函数，且f′（x）=1-3x2，在[0，]上，f′（x）≤0，函数为减函数； f（x）=x2+1为偶函数， f（x）=sinx是奇函数，且在[0，1]上为为增函数； f（x）=e-x-ex是奇函数，但在[0，1]上为为减函数； 故选A