设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值与最小值之差为，则...

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，3a]上的最大值与最小值之差为 manfen5.com 满分网

，则a等于（）
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B．3
C．3

D．9

由已知中底数的范围，可以判断出对数函数的单调性，进而可求出函数在区间[a，3a]上的最大值与最小值，结合已知构造方程，解方程可得答案．【解析】 ∵a＞1， ∴函数f（x）=logax在区间[a，3a]上单调递增 ∴f（x）max=f（3a），f（x）min=f（a）， ∴f（3a）-f（a）=loga3a-logaa=loga3= 解得a=9 故选D

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考点分析：

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若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（）
A．（-1，0）
B．（-∞，0）∪（1，2）
C．（1，2）
D．（0，2）
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函数y=a^x-a（a＞0，a≠1）的图象可能是（）
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