设集合等于（ ） A．{x|x≤1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|0＜x≤...

设C₁，C₂，…，C_n，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数n，圆C_n都与圆C_n+1相互外切，以r_n表示C_n的半径，已知{r_n}为递增数列．
（Ⅰ）证明：{r_n}为等比数列；
（Ⅱ）设r₁=1，求数列的前n项和．
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设数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+1（n≥2），且a₁=1，b_n=log₂（a_n+1）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{}的前n项和为S_n，证明：．
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某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a_n的信息如图．
（1）求a_n；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

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在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，点（a，b）在直线x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．
（I）求角C的值；
（II）若a²+b²=6（a+b）-18，求△ABC的面积．
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数列{a_n}对任意n∈N^*，满足a_n+1=a_n+1，a₃=2．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）若，求{b_n}的通项公式及前n项和．
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