定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-...

定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a²）＞0，则实数a的取值范围为．

函数f（x）=-5x+sinx且定义域为（-1，1），可判断此函数为奇函数，且在定义域内为单调递减函数，所以f（1-a）+f（1-a2）＞0⇔f（1-a）＞-f（1-a2），然后进行求解即可．【解析】 ∵f（x）=-5x+sinx， ∴f（-x）=5x-sinx=-（-5x+sinx）=-f（x），又x∈（-1，1） ∴f（x）为奇函数； ∴f（1-a）+f（1-a2）＞0⇔f（1-a）＞-f（1-a2）=f（a2-1），又f′（x）=-5+cosx＜0， ∴f（x）为减函数； ∴-1＜1-a＜a2-1＜1，解得：．故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是．查看答案

等差数列{a_n}的公差d不为0，S_n是其前n项和，给出下列命题：
①若d＜0，且S₃=S₈，则S₅和S₆都是{S_n}中的最大项；
②给定n，对于一切k∈N^*（k＜n），都有a_n-k+a_n+k=2a_n；
③若d＞0，则{S_n}中一定有最小的项；
④存在k∈N^*，使a_k-a_k+1和a_k-a_k-1同号．
其中正确命题的个数为（）
A．4
B．3
C．2
D．1
查看答案

函数