已知全集U=R，非空集合A={x|＜0}，B={x|＜0}．（Ⅰ）当a=时，求...

已知全集U=R，非空集合A={x| manfen5.com 满分网

＜0}，B={x|

＜0}．
（Ⅰ）当a= manfen5.com 满分网

时，求（∁_UB∩A）；
（Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）先求出集合A、B，再求出CUB，借助数轴求出，（CUB）∩A．（Ⅱ）由题意知，p⇒q，可知A⊆B，B={x|a＜x＜a2+2}．对于集合A，其解集的端点是 3a+1和2，大小有三种情况，在每种情况下，求出集合A，借助数轴列出A⊆B时区间端点间的大小关系，解不等式组求出a的范围．【解析】（Ⅰ）当时，，（2分） CUB=，（CUB）∩A=．（4分）（Ⅱ）由q是p的必要条件，即p⇒q，可知A⊆B．（6分）由a2+2＞a，得 B={x|a＜x＜a2+2}．（8分） ①当3a+1＞2，即时，A={x|2＜x＜3a+1}，再由，解得． ②当3a+1=2，即a=时，A=∅，不符合题意； ③当3a+1＜2，即时，A={x|3a+1＜x＜2}，再由，解得．综上，∪．（12分）

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考点分析：

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对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”；若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“周期点”，函数f（x）的“不动点”和“周期点”的集合分别记为A和B即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）=x]}．
（1）求证：A⊆B
（2）若f（x）=ax²-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求实数a的取值范围．

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函数

．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值．

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已知二次函数f（x）同时满足下列条件：
（1）f（x+1）=f（1-x），
（2）f（x）的最大值15，
（3）f（x）=0的两根立方和等于17，求f（x）的解析式．

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已知f（x）=x²-1，g（x）= manfen5.com 满分网

（1）求f[g（2）]和g[f（2）]；
（2）求f[g（x）]和g[f（x）]的表达式．

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已知二元函数f（x，y）满足下列关系：
①f（x，x）=x
②f（kx，ky）=kf（x，y）（k为非零常数）
③f（x₁，y₁）+f（x₂，y₂）=f（x₁+x₂，y₁+y₂）
④ manfen5.com 满分网

则f（x，y）关于x，y的解析式为f（x，y）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

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