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函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)时总有x1=...
函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=2x(x∈R)是单函数,
③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是 (写出所有真命题的编号)
考点分析:
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定义运算a*b=
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,a⊕b=
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,则函数f(x)=
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的奇偶性为
.
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已知函数f(x)满足f(
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)=log
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,则f(x)的解析式是
.
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已知a、b为实数,集合M={
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,1},N={a,0},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b=
.
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下列四中说法中,正确的序号是
.
①函数值域中的每一个数都有定义域中唯一的自变量与其对应;
②函数的定义域和值域都是非空集合;
③定义域和对应法则确定后,函数的值域也就确定了;
④如果函数的定义域中只有一个元素,那么值域中也只有一个元素.
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若函数f(x)=
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的定义域为R,则实数m的取值范围是
.
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