在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C
1：x
2+y
2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C
1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C
2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C
2的参数方程；
（2）在曲线C
2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
考点分析：
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如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=
，⊙O的半径为3，求OA的长．
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=e
x．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-
，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x
，f （x
））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x
，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
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已知：圆x
2+y
2=1过椭圆
的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x
2+y
2=1相切，与椭圆
相交于A，B两点记
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
（3）在（2）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小．
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| 指针位置 | A区域 | B区域 | C区域 |
| 返存金额（单位：元） | 60 | 30 | |
五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如
图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置，指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见右上表．
例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（1）已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为p，每次转动转盘的结果相互独立，设ξ为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，ξ的数学期望
，标准差
，求n、p的值；
（2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为η（元）．求随机变量η的分布列和数学期望．
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