（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′如...

（1）根据已知中的直观图，可分析出原图是一个上底为2，下底为4，高为2的直角梯形，故旋转后得到一个圆台，代入圆台表面积公式，可得答案． （2）由已知中定线段AB所在的直线与定平面α相交，直线AP、BP与α分别交于C、D点，根据公理3可判断直线CD必过一定点． 【解析】 （1）由斜二测画法可知AB=2，BC=4，AD=2 进而DC=， 旋转后形成的几何体的表面积 证明：（2）设定线段AB所在直线为l，与平面α交于O点，即l∩α=O． 由题意可知，AP∩α=C，BP∩α=D，∴C∈α，D∈α． 又∵AP∩BP=P． ∴AP、BP可确定一平面β且C∈β，D∈β． ∴CD=α∩β．∴A∈β，B∈β．∴l⊂β．∴O∈β．∴O∈α∩β，即O∈CD． ∴不论P在什么位置，直线CD必过一定点．