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高中数学试题
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如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE...
如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB=2AE．
（1）求证：AB∥平面CDE；
（2）求证：平面ABCD⊥平面ADE．
（1）根据正方形对边平行可得AB∥CD，结合线面平行的判定定理可得AB∥平面CDE； （2）由已知AE⊥平面CDE，可得AE⊥CD，结合正方形ABCD邻边垂直及线面垂直的判定定理可得CD⊥平面ADE，进而由面面垂直的判定定理可得平面ABCD⊥平面ADE 证明：（1）正方形ABCD中，AB∥CD， 又AB⊄平面CDE， CD⊂平面CDE， 所以AB∥平面CDE．（6分） （2）因为AE⊥平面CDE， 且CD⊂平面CDE， 所以AE⊥CD，（8分） 又正方形ABCD中，CD⊥AD 且AE∩AD=A，AE，AD⊂平面ADE， 所以CD⊥平面ADE，（12分） 又CD⊂平面ABCD， 所以平面ABCD⊥平面ADE．（14分）
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考点分析：
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=
．
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．
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n
}满足公比q∈N
*
，a
n
∈N
*
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n
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1
=2
81
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．
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2
+y
2
）≥（x+y）
2
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．
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+
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2
+y
2
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2
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，则实数a的最小值是 ．
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+
=1（y≥0，a＞b＞0）和半圆x2+y2=b2（y≤0）组成的曲线C如图所示．曲线C交x轴于点A，B，交y轴于点G，H，点M是半圆上异于A，B的任意一点，当点M位于点（
，-
）时，△AGM的面积最大，则半椭圆的方程为 ．
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＜β＜π且sin（α+β）=
，tan
=
．
．