已知实数x、y满足，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，则实数a的最小...

确定约束条件的平面区域，求得与原点连线的斜率的范围，再分离参数，利用函数的单调性，确定函数的最值，即可得到结论． 【解析】 实数x、y满足的可行域是一个三角形，三角形的三个顶点分别为（1，4），（2，4）， 与原点连线的斜率分别为4，2，∴ a（x2+y2）≥（x+y）2等价于a≥1+ ∵在[2，4]上单调增 ∴≤+≤4+= ∴a≥1+= ∴实数a的最小值是 故答案为：